taurus_ek (taurus_ek) wrote,
taurus_ek
taurus_ek

Category:

Геоцентризм vs. гелиоцентризм

Что же не так в этой геоцентрической схеме? (Луну я для простоты не рисую.)



Она не может объяснить видимого движения планет. А настоящая система Птолемея очень хорошо справлялась с этой задачей. Сейчас я покажу, что не так, и докажу, что кинематически птолемеева система эквивалентна гелиоцентрической системе Коперника. Следите за руками - все действия простые.

Мысль, что кинематически птолемеева и коперниканская системы эквивалентны, я услышал от Э. Кононовича, который читал нам на первом курсе общую астрономию. Он лукаво улыбнулся, добавив, что "там все не так просто, как может показаться", и действительно, как я узнал, занявшись проблемой плотнее, Птолемей реализовал вычурную, но тонко настроенную схему. Мы пойдем по шагам.


Напомню движения в геоцентризме: по большой окружности (дифференту) равномерно движется центр малой окружности (эпицикла), по которой в свою очередь движется сама планета. Сумма двух движений должна дать видимое перемещение планет.

Почему не работает первая схема? Посмотрим на нижние планеты: Меркурий и Венеру. Они всегда видимы около солнца, здесь это не так. На самом деле схема должна выглядеть таким образом.



Во-первых, радиус-вектора дифферентов нижних планет всегда указывают на Солнце. Таким образом, двигаясь по своим эпициклам, Меркурий и Венера никогда не отходят далеко от дневного светила. (Период их обращения по дифференту - год, по эпициклам соответствует обращению вокруг Солнца.)

Во-вторых, радиус-вектора эпициклов верхних планет (Марса, Юпитера и Сатурна) всегда параллельны вектору Земля-Солнце. Фактически, движение верхних планет по эпициклам эмулирует обращение Земли вокруг Солнца. (Период обращения верхних планет по эпициклу - год, по дифферетнам - соответствует их обращению вокруг Солнца.)


Каким образом, в геоцентрической системе Птолемея существует выделенное направление - на Солнце.


Лемма первая: если увеличить радиусы дифферента и эпицикла планеты на одну и ту же величину при неизменном периоде обращения, видимое движение не изменится. Это довольно очевидно из геометрии.

Применим этот прием к нижним планетам.



С точки зрения кинематики системы левая и правая картинки эквивалентны

...но Меркурий и Венера теперь вращаются вокруг Солнца.


Лемма: если значения радиусов дифферента и эпицикла поменять местами при неизменном периоде обращения, видимое движение не изменится. Показывается геометрически.

Применим этот прием к верхним планетам.



Сначала поменяем местами дифферент и эпицикл, а потом сделаем нормировку по дифференту, как мы делали раньше с нижними планетами.

Теперь верхние планеты вращаются вокруг Солнца.

А в целом мы получили геоцентризм по Тихо Браге.

Но идем дальше.


Кинематически движение Солнца вокруг Земли и Земли вокруг Солнца эквивалентны (из галилеевской относительности движения).




Итак, мы путем перенормировки получили коперниканский гелиоцентризм из птолемеевского геоцентризма: кинематически птолемеева и коперниканская системы эквивалентны.

В следующий раз я покажу, что придумывали античные астрономы, чтобы повысить точность системы и приблизиться к законам Кеплера.
Tags: Альмагест, астрономия, загадки, история астрономии
Subscribe

Posts from This Journal “астрономия” Tag

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 5 comments