taurus_ek (taurus_ek) wrote,
taurus_ek
taurus_ek

Category:

Стадий и восход солнца

Греческий стадий - дистанция в 180-190 метров. В разных регионах он слегка отличался, но остается в пределах точности измерения преодоленного расстояния пешим путником или всадником.

Откуда взялась эта дистанция? Мифы рассказывают, что Геракл пробежал это расстояние на одном вдохе или что это некоторое определенное число его шагов / ступней / дубин. В Вики утверждается нечто более рациональное:
"В Вавилоне за стадий принимали расстояние, которое человек проходит спокойным шагом за промежуток времени от появления первого луча солнца при восходе его до того момента, когда весь солнечный диск окажется над горизонтом."
Тоже, конечно, не очень воспроизводимый эксперимент, но проверим, похож ли он на правду.

Какое время диск солнца поднимается над горизонтом и можно ли за это время пройти стадий?


Сначала выясним, с какой скоростью солнце движется по небу.

Это просто: 360 градусов небосвода (вместе с солнцем) проворачиваются за 24 часа, то есть 1 градус солнце пройдет за 4 минуты. Видимый диаметр диска полградуса, значит свой диаметр солнце пройдет за 2 минуты.

Но солнце не выскакивает из-под горизонта вертикально в зенит, оно выкатывается "косо", под углом к горизонту, и угол этот зависит от широты места наблюдения. Точнее, он равен 90 - φ, где φ - широта. (Если еще точнее, то это верно в даты равноденствий, но нам избыточная точность ненужна.)

Вот как это выглядит:



Несложно видеть, что гипотенуза каждого из двух треугольников или "полупуть восхода" равна r/cos(φ), полный путь - 2r/cos(φ) или в переводе на время (напомню, 2r = диаметр -> 2 минуты) - 2мин/cos(φ).

В Ойкумене, хоть те Вавилон, хоть Греция, cos(φ) не слишком меньше единицы. Действительно, для φ ~ 30 градусов время подъема диска солнца над горизонтом от первого луча до "отрыва" диска ~ 2:20.



И да, это как раз то время, за которое можно не торопясь пройти спокойным шагом примерно один стадий.
Tags: астрономия
Subscribe

Posts from This Journal “астрономия” Tag

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 8 comments