Стадий и восход солнца

Греческий стадий - дистанция в 180-190 метров. В разных регионах он слегка отличался, но остается в пределах точности измерения преодоленного расстояния пешим путником или всадником.

Откуда взялась эта дистанция? Мифы рассказывают, что Геракл пробежал это расстояние на одном вдохе или что это некоторое определенное число его шагов / ступней / дубин. В Вики утверждается нечто более рациональное:
"В Вавилоне за стадий принимали расстояние, которое человек проходит спокойным шагом за промежуток времени от появления первого луча солнца при восходе его до того момента, когда весь солнечный диск окажется над горизонтом."
Тоже, конечно, не очень воспроизводимый эксперимент, но проверим, похож ли он на правду.

Какое время диск солнца поднимается над горизонтом и можно ли за это время пройти стадий?


Сначала выясним, с какой скоростью солнце движется по небу.

Это просто: 360 градусов небосвода (вместе с солнцем) проворачиваются за 24 часа, то есть 1 градус солнце пройдет за 4 минуты. Видимый диаметр диска полградуса, значит свой диаметр солнце пройдет за 2 минуты.

Но солнце не выскакивает из-под горизонта вертикально в зенит, оно выкатывается "косо", под углом к горизонту, и угол этот зависит от широты места наблюдения. Точнее, он равен 90 - φ, где φ - широта. (Если еще точнее, то это верно в даты равноденствий, но нам избыточная точность ненужна.)

Вот как это выглядит:



Несложно видеть, что гипотенуза каждого из двух треугольников или "полупуть восхода" равна r/cos(φ), полный путь - 2r/cos(φ) или в переводе на время (напомню, 2r = диаметр -> 2 минуты) - 2мин/cos(φ).

В Ойкумене, хоть те Вавилон, хоть Греция, cos(φ) не слишком меньше единицы. Действительно, для φ ~ 30 градусов время подъема диска солнца над горизонтом от первого луча до "отрыва" диска ~ 2:20.



И да, это как раз то время, за которое можно не торопясь пройти спокойным шагом примерно один стадий.

Posts from This Journal by “астрономия” Tag

  • Собаки на небе: вопрос по астрономии!

    Сколько собак на небе? Вопрос без подвоха, про созвездия-"собаки": сколько их? и какие? Следующий пост будет о мифологических прототипах этих…

  • ...и непонятные крючки?

    Не так давно, я спрашивал, что за лучи и круги нарисованы на потолочной фреске палаццо Беста в Теглио? Посмотреть, как эти фрески выглядят на месте…

  • С прописной или со строчной?

    Я тут редактирую перевод книжки по астрономии и озадачился правописанием названий астрономических объектов. В общем-то никаких неожиданностей, но.…

Здравствуйте!
Система категоризации Живого Журнала посчитала, что вашу запись можно отнести к категории: Космос.
Если вы считаете, что система ошиблась — напишите об этом в ответе на этот комментарий. Ваша обратная связь поможет сделать систему точнее.
Фрэнк,
команда ЖЖ.
Нужно ещё рефракцию учесть: на горизонте она 35" и быстро спадает с набором высоты...
А расстояние сильно от длины ног зависит. Я нормальным шагом за минуту 100 метров прохожу...
Про крутой градиент рефракции - недаром солнце на горизонте сплющенное! :)

В общем, конечно, это очень приблизительные прикидки, только чтобы понять, нет ли явной лажи в определении.

Честно говоря, мне это кажется ерундой: измерение расстояния восходами солнца, похоже на подгонку под результат. Вероятно, все-таки какие-то другие причины были, более рацинальные.
Интересная версия, не слышал о такой, спасибо. В принципе, правдоподобно (если только это не является простым совпадением): для эталона небольшой единицы измерения времени в древнем мире сложно представить более легко наблюдаемое и регулярно повторяющееся астрономическое событие...

Если принять стадий за 180 метров, то 140 секунд на прохождение будут соответствовать скорости в 4,6 км/ч. - вполне вменяемая скорость для путника, совершающего пеший переход с небольшим грузом.
Поясни пожалуйста: " Видимый диаметр диска полградуса", а я где-то читал , что в небосвод укладывается 360 диаметров солнца, поэтому окружность и равна 360 градусам. Тебе, конечно, виднее, но всё таки развей пожалуйста мои сомнения, а то у меня в памяти, похоже, хранится неверная информация.
Саша, не знаю, что имелось в виду, но средний видимый диаметр солнца полградуса, точнее 32' (меняется от 31'31" летом до 32'36" зимой).